Quinze livres des éléments géométriques d’Euclide et livre du mesme trad. en françois (Éd.1632) PDF

Pour ne plus se limiter aux dimensions deux et trois et pour permettre l’élaboration d’une théorie plus puissante, un modèle algébrique de la géométrie est envisagé. Plus de 2 000 ans après sa naissance, l’espace géométrique euclidien est un outil toujours efficace aux vastes domaines d’applications. A l’exception des échelles cosmiques et microscopiques, l’espace des physiciens reste quinze livres des éléments géométriques d’Euclide et livre du mesme trad. en françois (Éd.1632) PDF principalement du domaine de la géométrie euclidienne.


Les quinze livres des éléments géométriques d’Euclide : plus le livre des donnez du mesme Euclide aussi traduict en françois par ledit Henrion, et imprimé de son vivant / Traduicts en françois par D. Henrion…
Date de l’édition originale : 1632
Sujet de l’ouvrage : Géométrie — Ouvrages avant 1800

Ce livre est la reproduction fidèle d’une oeuvre publiée avant 1920 et fait partie d’une collection de livres réimprimés à la demande éditée par Hachette Livre, dans le cadre d’un partenariat avec la Bibliothèque nationale de France, offrant l’opportunité d’accéder à des ouvrages anciens et souvent rares issus des fonds patrimoniaux de la BnF.
Les oeuvres faisant partie de cette collection ont été numérisées par la BnF et sont présentes sur Gallica, sa bibliothèque numérique.

En entreprenant de redonner vie à ces ouvrages au travers d’une collection de livres réimprimés à la demande, nous leur donnons la possibilité de rencontrer un public élargi et participons à la transmission de connaissances et de savoirs parfois difficilement accessibles.
Nous avons cherché à concilier la reproduction fidèle d’un livre ancien à partir de sa version numérisée avec le souci d’un confort de lecture optimal. Nous espérons que les ouvrages de cette nouvelle collection vous apporteront entière satisfaction.

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Son aspect mathématique est traité de manière didactique dans l’article produit scalaire. L’article se fonde sur la formalisation d’un vecteur à l’aide d’un bipoint, développé dans vecteur. Une approche plus poussée, fondée sur la formalisation axiomatique de l’espace vectoriel est développée dans espace euclidien. Articles détaillés : Vecteur et Produit scalaire. Si deux lignes sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d’un côté est strictement inférieure à deux angles droits, alors ces deux lignes sont forcément sécantes de ce côté. Les raisonnements sur les figures géométriques portent sur leurs intersections et leurs dimensions : sur l’incidence et la mesure.

La construction d’Euclide permet le développement des notions de mesure de longueur, d’aire, de volume, d’angle. Il existe de nombreuses aires de surfaces usuelles calculables par les techniques des Éléments. Les deux théorèmes fondamentaux sont le théorème de Pythagore et celui de Thalès. Un peu d’analyse permet d’aller plus loin avec la trigonométrie. La formule de l’aire d’un rectangle ou d’un triangle, le théorème de Thalès ainsi que celui de Pythagore offrent tous des relations algébriques entre des grandeurs que sont les côtés d’un triangle ou d’un rectangle.

Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison a pour objectif la résolution d’une équation du second degré quelconque. Cette géométrisation de l’algèbre porte ses fruits aussi en arithmétique, la science des nombres. Articles détaillés : Triangle et Construction à la règle et au compas. Figure à la règle et au compas : heptadécagone, un polygone régulier de 17 côtés. Un objectif de la géométrie euclidienne est la construction de figures à la règle et au compas. L’étude du triangle relève de ce domaine.